埼玉大学・理学部・数学科　シラバス
講義番号 R11687(学部), S51232(修士)
授業科目 数学特別講義XIV(学部),   数学特論V(修士)
副題 解析関数の位数
担当教官 泉 脩藏 履修区分：選択 3-4年次  修士  後期 2単位 集中(後期)(12月2日-6日)
履修条件 「解析概論II」「解析概論II演習」「集合と位相」 「複素関数論序論」を理解していること．併せて 「数学特別講義V」，「代数学D」の受講を勧める.
授業目標 解析的な特異点における関数芽の位数の理論の紹介
授業内容
  1. 解析集合と関数の位数
  2. 複素解析空間
  3. ブローアップ
  4. 位数の基本定理
  5. 位数の基本不等式
教科書 使用しない
参考書 吉永・福井・泉「特異点の数理３：解析関数と特異点」 （共立出版）
評価方法 未定
教官からのメッセージ 関数の位数とは根の重複度の概念の拡張であり， 解析学や代数学のさまざまな話題を結ぶ基本的な量である．