長瀬　正義　研究テーマ

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現在、Spin^q構造 （Spin^q structures (J. Math. Soc. Japan 47, 1995, 93-119) において導入：Spin 構造の変形）とそれに関連するトピックスを研究している。 Spin^q 多様体は、 ある種の twistor 空間（自然な Spin 構造を持つ）を全空間とする CP¹-ファイブレーションを持つ。 その twistor 空間上のディラック作用素に付随するさまざまな不変量 （エータ不変量、解析的トーション、Seiberg-Witten 不変量、等）の 断熱極限の意味を考察することが当面の目標である。

• Spin^q, twistor and Spin^c, Commun. Math. Phys. 189(1997), 107-126
• Twistor spaces and the adiabatic limits of Dirac operators, preprint
• The adiabatic limits of signature operators for Spin^q manifolds, preprint
• Twistor space and the Seiberg-Witten equation, preprint

今日再び数学と物理学との蜜月時代となり、上述の Spin, Dirac, twistor, adiabatic limit（ある種のアノーマリーの計算）、といった 連なりもそうした時代を反映した研究である。