埼玉大学木曜セミナー

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過去のセミナー。

2003年度分


講演者 : 野口 明生氏 (東京工業大)
タイトル : 力学系ゼータ関数としてのアレクサンダー多項式
日時 : 2003年12月4日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
結び目の不変量のアレクサンダー多項式は, ある特別な力学系ゼータ 関数と見ることが出来ます. そこでアレクサンダー多項式をゼータ関数として研究する 手法が考えられるわけです. 特にヴェイユ予想との類似を考えることは非常に有効で これによ って得られる性質についてお話します.
講演者 : 本田 友美氏 (埼玉大)
タイトル : 二階偏微分方程式(系)の局所モデル
日時 : 2003年11月27日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
まず, 本講演で用いるDarbouxの定理の捉え方を「Pfaff系の局所モデ ルがJ1(Rh,R)上の接触系となるための必要十分条件を与えた定理」と解釈します. 前回, この定理をJr(Rh,Rq)に拡張した結果を与えましたが, 今回はこの定理を 応用して, 局所モデルが二階偏微分方程式(系)から得られるPfaff系の場合についての性 質, それから, このモデルをPfaff系の不変量で特徴付けた結果についてお話したいと思 います.
講演者 : Juergen Saal氏 (北海道大)
タイトル : H-calculus for the Stokes operator on Lq-spaces
日時 : 2003年11月20日(木) 午後4時〜5時30分
講演者 : Goulwen Fichou氏
タイトル : Invariants for the blow-Nash equivalence
日時 : 2003年10月30日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
We present an application of motivic integration to the study of real analytic function germs. Via the construction of the virtual Poincar\'e polynomial of arc-symmetric sets, we define zeta functions of a real analytic function germ. They are invariants for the blow-Nash equivalence of Nash function germs. The key ingredient is the motivic integration, a theory due to M. Kontsevich, and developped essentially by J. Denef and F. Loeser.
講演者 : 鈴木 正明氏 (東京大)
タイトル : 写像類群とマグナス表現
日時 : 2003年10月23日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
曲面の写像類群は曲面の向きを保つ微分同相写像の イソトピー類全体として定義される。 写像類群は、3次元多様体とHeegaard分解を使うと密接に関係することや、 複素解析や代数幾何の研究対象でもあるリーマン面のモジュライ空間に 関係することなどから、トポロジーだけにはとどまららず、 研究対象としての重要である。
この講演では、前半では写像類群の基本的な事実をサーベイ的に概観する。 具体的には、写像類群の表示や、重要な部分群であるトレリ群の構造について触れる。 後半では、写像類群の線形性問題に着目し、マグナス表現について話をする。
講演者 : 本田 友美氏 (埼玉大)
タイトル : A characterization of non-integrable Pfaffian systems for contact systems
日時 : 2003年10月2日(木) 午後3時〜4時30分
アブストラクト
今回の講演の目的はDarboux theoremを一般化することで、 Pfaffian systemの底空間をあるジェット空間に埋め込んで、 与えられたsystemが接触式系あるいは偏微分方程式(系)から得られるsystemと局所的には同じと見なせるための条件について、 考察した結果を述べたいと思います。
講演者 : 石川 昌治氏 (東京工業大)
タイトル : Divideから構成される3次元多様体の正オープンブック分解について
日時 : 2003年7月30日(水) 午後1時30分〜3時 3時30分〜5時
アブストラクト
Stein fillable な3次元多様体の内の任意の結び目に対し, それを binding に含む正オープンブック分解が構成できることを divide を使って示します.

講演者 : 石川 昌治氏 (東京工業大)
タイトル : 平面曲線特異点とDivide
日時 : 2003年7月24日(木) 午後1時30分〜3時 3時30分〜5時
アブストラクト
Divide とそのリンク及びファイバー束の構成法を 平面曲線特異点のミルナー束の立場から解説します.

講演者 : Yacoub Ould Mohamed Abderrahmane氏 (日本学術振興会外国人特別研究員、埼玉大滞在)
タイトル : Kuiper-Kuo Theorerm
日時 : 2003年6月19日(木) 午後3時〜4時30分
アブストラクト
C0-sufficiency problem, which I state below in real analytic case, is one of the fundamental problem in singularity theory. Consider a real analytic function with Taylor expansion

f(x)=Hk(x)+..., (x in Rn, Hi homogeneous)

Find the smallest integer r such that all terms of degree >= r+1 can be omitted without effecting the local topological picture of f.

This problem is answered by N. Kuiper and T.-C.Kuo independently at the end of 60's

Theorem. If |Grad f(x)| >=|x|(r-1), x near 0, then f and Hk+.....+Hr are topologically equivalent.

I am going to talk about generalization of this theorem, which are described by weighted Taylor expansion and Taylor expansion related with Newton filtration.


講演者 : 大久保 貴章氏 (埼玉大)
タイトル : CR Einstein-Weyl構造(阪本 邦夫先生(埼大理)との共同研究)
日時 : 2003年6月5日(木) 午後3時〜4時30分
アブストラクト
Einstein-Weyl 構造は,Einstein 構造の共形幾何への自然な一般化と考えられます。 私たちは今回,この Einstein-Weyl 構造を CR 多様体上で考えました。ただ, CR 多様体には,hyperdistribution 上にしか自然に共形構造が 入りません。本講演では,この hyperdistribution の共形構造に関する Einstein-Weyl 構造 を,もともとある CR 構造に逆らわずに定義し, そのような構造を持つ多様体の例もお話しできればと思います。

講演者 : 新國 亮氏 (早稲田大)
タイトル : 境界空間グラフについて (新庄玲子氏(早大教育)との共同研究)
日時 : 2003年5月29日(木) 午後3時〜4時30分
アブストラクト
境界絡み目の一般化として, グラフの3次元球面への 境界空間埋め込みというものを考えます. どんなグラフにも境界空間埋め込みが存在するとは限りません. 本講演では, まず境界空間埋め込みを持つグラフの特徴付けを行い, 更に, 境界空間埋め込みの幾何的な性質に言及したいと思います.

講演者 : 山田 裕一氏 (電気通信大)
タイトル : レンズ空間を生み出すある結び目族と平面曲線
日時 : 2003年5月8日(木) 午後3時〜4時30分
アブストラクト
J. Berge 氏は 1990 年頃に 結び目の Dehn surgery で レンズ空間を生み出す例と構造を考察しました. その中のある族について, 特異点 と Framed Link の視点から考察すると, 連分数,ユークリッド互除法, 平面曲線など数学的に広がりのある現象が見えてきます.

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