埼玉大学木曜セミナー

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過去のセミナー

2004年度


水谷忠良先生還暦お祝いのセミナーと宴のお知らせ

来る 2005年2月23日(水) に埼玉大学理学部 水谷忠良先生が60歳の誕生日をお迎えになります。 先生を囲んでの、「セミナー」と「宴」を 計画しましたのでご案内申し上げます。

日時 : 2005年2月18日(金)15時より
場所 : 埼玉大学理学部1号館3階演習室(基礎数理演習室)
(このページの理学部と書いてある建物が1号館です。)

講演者およびタイトル
15:10---16:00 森吉仁志氏(慶應大学)
IIIλ型フォン・ノイマン環に関連する葉層の特性類

16:10---17:00 三上健太郎氏(秋田大学)
Foliations in pre-Poisson geometry


講演者 :Aris Daniilodis氏 (Universitat Autonoma de Barcelona)
タイトル: The Morse-Sard theorem for non-differentiable locally Lipschitz functions, with applications to subgradient dynamical systems (joint work with J. Bolte and A. Lewis)
日時 : 2004年12月2日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
In this talk, we use tools from nonsmooth analysis to study nondifferentiable locally Lipschitz continuous functions. In particular, using the notion of subdifferential, we extend the notion of "critical point" to the singular points of the function and we formulate nonsmooth versions of the Morse-Sard theorem and the Lojasiewicz gradient inequality, provided the graphs of functions are semialgebraic or subanalytic sets. We illustrate explicitely the case of convex functions, for which the convergence of maximal trajectories of the corresponding subgradient differential inclusion follows. This fact yields an explicit estimation for the rate of convergence of the steepest descent algorithm.
講演者 : 長瀬 正義氏 (埼玉大)
タイトル: Dirac の ディラック と Atiyah-Singer の ディラック
日時 : 2004年11月25日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
単なる一階の楕円型偏微分作用素にすぎないディラック作用素に幾何学者は50年ほど注目し続けてきた。如何にもそれっぽいディラック作用素誕生物語。 予備知識不要。解析系の学生諸君も聞いてみませんか!
講演者 :柳井 佳奈氏(お茶の水女子大)
タイトル: Relations of formal diffeomorphisms (中居功先生(お茶大理)との共同研究)
日時 : 2004年11月4日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
2つのdiffeo が互いに可換ならばその間に自明でないrelation はたくさんある.では,互いに非可換な2つのdiffeo の間には自明でないrelation があるだろうか? あるとしたらどのようなrelationか? この問題は,1991年にR.V. ChaconとA.T. Fomenkoによって定義されたリー積分の形式ベクトル場としてのテイラー展開の係数を計算することに帰着します.この講演では,リー積分の歴史的背景の解説(Campbell-Baker-Hausdorff の公式, 自励系でない常微分方程式の解の表示)から始め,formal diffeo のrelation について得られたいくつかの結果を紹介したいと思います.
講演者 :本田 友美氏 (埼玉大)
タイトル: Singularities of Truck-Trailers
日時 : 2004年10月14(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
長さ r のGoursat structure とは, r+2 次元多様体上 rank 2 の distribution でブラケット積によって rank が1ずつ増える distribution の増加列が出来るものを指す. Goursat structure には特異点があり, r=7 まで分類可能である. 一方 (r+1) 個のトレイラーを引っ張るトラックの運動において, それに付随する distribution は Goursat structure と同一視できることが知られている. 本講演では, トラック-トレイラーの運動においてどのような状態が特異点になるのか分類法を与え, そこからわかる Montgomery-Zhitomirskii が得た分類法との相関関係を考察する.
講演者 :大住 真理子氏 (日本大)
タイトル : Whitney's umbrellas in stable perturbations of a map germ from (Rn, 0)→ (R2n-1, 0)
日時 : 2004年10月7日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
 Let f: (Rn, 0)→ (Rp, 0) be a C map-germ. We are interested in whether the number of modulo 2 of stable singular points of having codimension n that appear near the origin in a generic perturbation of f is a topological invariant. In this paper we concentrate on investigating the problem when p is 2n-1, where stable singular points of codimension n are only Whitney's umbrellas, and give a positive answer to the problem.
講演者 : David Trotman氏 (Mrseille, Universite' de Provence)
タイトル : Normal cones of regular stratified sets
日時 : 2004年9月28日(火) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
With P. Orro the author showed in 2002 that the normal cones of generalised smooth Kuo-Verdier stratified sets possess good properties first obtained by Hironaka for analytic Whitney stratifications. We describe an example of a definable log-analytic Whitney stratified set without these properties, and recent related results of Ferrarotti, Fortuna and Wilson about approximating a set by its normal cone.
講演者 : 田邊 晋氏 (モスクワ大)
タイトル : 非退化完全交叉型多様体の周期積分
日時 : 2004年9月24日(金) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
First I would like to recall some basic facts from the theory on the classical hypergeometric functions after Gauss and the generalized hypergeometric functions after Pochhammer. It turns out that the period integrals for certain class of affine complete intersections are expressed by means of the Pochhammer's hypergeometric functions. This situation allows us to calculate concretely the monodromy of the period integrals around singular loci. In particular cases, the calculus of the monodromy representation can be applied to verify homological mirror symmetry hypothesis. As an example, we see that the projective space and a complete intersection proposed by Givental' are in mirror symmetric relation.
講演者 : 市原 一裕氏 (大阪産業大)
タイトル : Integral non-hyperbolike surgery
日時 : 2004年8月5日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
It is conjectured that a hyperbolic knot admits at most ten exceptional (= non-hyperbolic) surgeries. In this talk, we will review the results about this conjecture, and report the recent result by the speaker which concerns integral non-hyperbolike surgeries on hyperbolic knots in the 3-sphere.
講演者 : Yacoub Ould Mohamed Abderrahmane氏 (日本学術振興会外国人特別研究員、埼玉大滞在)
タイトル : On the deformation with constant Milnor number and Newton polyhedron
日時 : 2004年7月22日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
Although μ-constant families of isolated hypersurface singularities have been studied for many years, the complete answers to the following questions are still not known.

1. Is any μ-constant deformation topologically trivial?
2. Is any μ-constant deformation equimultiple?

Yet, under some additional assumptions, positive answer have been given. In particular, the Le-Ramanujan theorem answers positively the first question for all dimension except the families of isolated surface singularities. In my talk, I want to give a positive answer for families non-degenerate in the sense of Kouchnirenko.


講演者 : 鳥巣 伊知郎氏 (秋田大)
タイトル : strongly n-trivial link について
日時 : 2004年7月1日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
近年、結び目および3次元多様体の有限型不変量の研究と密接に関係するものと してstrongly n-trivial link という絡み目のクラスが注目されている。 strongly n-trivial linkの一般的な性質の解明はまだ始まったばかりのようであるが、 例えば堤幸博氏はこれがboundary link になることを示している。 本講演ではstrongly n-trivial linkについて講演者による切り貼りの3次元トポロジーを用いた研究を中心に解説する。
講演者 : 畠中 英里氏 (東京工業大)
タイトル : 分岐被覆表示から得られる3次元多様体の不変量
日時 : 2004年5月20日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト
任意の向きづけられた3次元閉多様体は, 絡み目で分岐する3次元球面の3重分岐被覆として表されることがわかっています. このことから, 分岐集合である絡み目を3次元多様体の一つの表示方法と見ることができます. この講演では, この表示方法を使って得られるような3次元多様体の不変量を構成することを考えます. なお,分岐被覆に関する基本的な知識から解説する予定です.
2003年度分はこちら
mailTo: Koya Shimokawa