埼玉大学木曜セミナー

(07/02/08)


木曜セミナーは幾何を中心にしたセミナーです。 皆様のご参加をお待ちしております。
次回のセミナーは、2月20日(火)の予定です。

講演者 :小林 真人氏 (秋田大学)
タイトル: 2 次元投影による Pao多様体の特徴づけ
(On characterizaiton of Pao manifolds by their projections onto the 2-sphere and into the plane)
日時 : 2007年2月20日(火) 午後4時〜5時30分
アブストラクト : Pao多様体は, 4次元有理係数ホモロジー球面の族を成し, 正定数および spin か否かの別を指定する度に, 多様体がひとつ定まる。 この多様体は, 平面および球面に自然な投影をもち(安定写像による), 特異値の作る曲線はとても単純なかたちをしている。 本講では, これらの投影を通して Pao多様体を眺める。 投影によるPao多様体の特徴づけ, 一般化などに触れる予定である。
(Pao manifolds are a family of 4 dimensional rational homology spheres, each of which is labelled by a positive integer and the spin/non-spinness. They have natural smooth projections into the plane and onto the 2-sphere through stable maps. Their images, paired with the curve of critical values of the projections are quite simple. In this talk, we take views of the Pao manifolds by using these projections. Characterisations and generalisations of the Pao manifolds by the projections will be studied.)
場所 : 埼玉大学理学部1号館3階演習室(基礎数理演習室)
(このページの理学部と書いてある建物が1号館です。)

埼玉大学までのアクセスは、 このページを参照してください。


今後の予定。

講演者 :Nicolas Dutertre 氏 (Provence 大学)
タイトル: Semi-algebraic neighborhoods of closed semi-algebraic sets
日時 : 2007年2月23日(金) 午後4時〜5時30分
アブストラクト : Given a closed (not necessarily compact) semi-algebraic set X in Rn, we construct a nonnegative semi-algebraic C2 function f such that X=f-1(0) and such that for delta>0 sufficiently small, the inclusion X ⊂ f-1([0,delta]) is a retraction.


過去のセミナー

2006年度


講演者 :石原 海氏 (埼玉大学)
タイトル: Heegaard splittings of link exteriors
日時 : 2006年12月14日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト : 結び目のトンネル数は、直接その外部空間のヒーガード種数を決定する。 しかし、絡み目の場合は、ヒーガード分解として2つの compression body の貼り合わせも許すと、少し話が複雑になる。 この講演では、コンパクトな向き付け可能3次元多様体のヒーガード分解にタイプを導入し、 それらの関係を与える。 これによって絡み目のトンネル数とその外部空間のヒーガード種数の関係を与えることができる。 さらに、特に2成分絡み目に関して具体例を挙げながら詳細を話したい。

日時 : 2006年11月22日(水) 午後3時〜5時10分

講演者 :Professor Jiro Sekiguchi (Tokyo University of Agriculture and Technology)
タイトル: Saito free divisors and related topics
時間 : 午後3時〜4時
アブストラクト : One of my interests is to construct examples of weighted homogeneous Saito free divisors from the view point of D-modules. Let x,y,z be variables and let f(x,y,z) be a polynomial such that f(tpx,tqy,trz)=tdf(x,y,z) for some integers p,q,r,d with 0<p<q<r. Adding conditions on f(x,y,z), we conclude that f(x,y,z) defines a curve on yz-space regarding x as a parameter with simple singularities. As a consequence, we construct 1-parameter deformation families of simple curve singularities of types E6, E7, E8. By extending our idea, we also construct examples of weighted homogeneous Saito free divisors related with some of 14 exceptional singularities in the list of Arnol'd. I also discuss the relationship with root systems corresponding to these isolated singularities.

講演者 Professor A.G.Aleksandrov (Moscow)
タイトル: Theory of non-isolated Saito singularities
時間 : 午後4時10分〜5時10分
アブストラクト : We consider some interesting algebraic and analytic properties of Saito singularities of complex spaces such as the Cohen-Macaulay property of their singular locus, properties of Milnor numbers and methods of their computation, properties of duality in the tangent cohomology and residue map, etc. We also discuss some problems of a real analogue of the theory.


講演者 :下川 航也氏 (埼玉大学)
タイトル: DNAと結び目のデーン手術
日時 : 2006年6月22日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト : 2重らせんの構造で有名なDNAは、 それを紐と見たとき絡むことがあることが知られている。 特に、細菌等の輪状のDNAは、 結び目や絡み目となることがある。 この様な空間内の3次元的構造がDNAの研究に重要であることが、 最近の研究によって示されている。 この講演では、DNAに作用する酵素の研究に、 最新の結び目のデーン手術の研究が応用されていることを紹介する。
講演者 :福井 敏純氏 (埼玉大学)
タイトル: Isolated singularities of degree n binary differential equations
日時 : 2006年5月25日(木) 午後4時〜5時30分
アブストラクト : 次数nの2変数微分方程式の孤立特異点を調べるのが目的である。 これは、孤立した特異点を除いては丁度n個の方向を定める系であり、 n=2のときはGuinezによって研究された正の2次2変数微分方程式と呼ばれるものである。 講演では、この系に、指数を定義し、ポアンカレ=ホップの定理、 ベンディクソンの定理等を示す。 また相図の分類結果、等角性、線形化可能性、多角形化可能性等の性質についても、 時間の許す限り、得られている結果を説明する。
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mailTo: Koya Shimokawa