この分野の性質上、候補となる教科書は英語が多く、 普通は英語のテキストが選ばれる。 教科書は、セミナーの希望者の全員の総意で選ばれる。 （いくつかの教科書を使うことも可。） 大学院志望者がいる場合には、その意見は尊重されることが多い。 (というか、こちらで教科書を指定する場合もある。)
今年度使用している教科書は以下の通り。来年度分は未定。

これまでの教科書は以下の通り。
院は、大学院に上がる人向け、 卒は、大学院に上がらない人向け。 (あくまで目安。難易度やその後すぐに研究に移れるか等による。)

• 2008年度
  レクチャー結び目理論 / 河内明夫 院、卒
  及び
  Knots and links / D. Rolfsen 院
  内容: `レクチャー結び目理論'では最近の話題も含めた結び目理論、 `Knots and links'ではgeometric topologyの理論を扱う.
  人数: ５名
  難易度: ☆☆ & ☆☆☆
  
• 2007年度
  ３次元多様体入門 / 森元勘治 院、卒
  内容: ３次元多様体論
  人数: １名
  難易度: ☆☆
  
• 2006年度
  Knots and links / D. Rolfsen 院
  及び
  Introduction to knot theory / R.H. Crowell and R.H. Fox 院
  内容: ３次元多様体論および結び目理論
  人数: ２名
  難易度: ☆☆☆
  
• 2005年度
  Knots and links / P. Cromwell 院、卒
  内容: 結び目理論
  人数: ２名
  難易度: ☆☆
  解説: 結び目理論の教科書の一番新しいの本（当時。２００４年出版）。 出来れば初めはざっと流して、どんどん進みたい。 最近の話題が多い。
  必要とする知識等 : アイソトピーの概念など。
• 2004年度
  The knot book / C.C. Adams (日本語訳あり) 院、卒
  内容: 結び目理論
  人数: ４名
  難易度: ☆☆
  解説: 結び目理論の最近の本。面白い話題が満載だが、定義が無いため、 自分で一から定義していくことが必要となる。 最近の話題にふれられる。
  必要とする知識等 : 結び目等の正確な定義を、他の本で調べられること。
• 2003年度
  Knots and links / D. Rolfsen 院
  内容: ３次元を中心とした幅広い低次元トポロジー、結び目理論
  人数: ４名
  難易度: ☆☆☆
  解説: この分野の定番的な教科書。昔は皆これを読んでいたと思われる。 １９７６年発行のため、その後の話題はない。 内容が非常に豊富なため、１年では終わらない。 これが４年で読めれば、なかなか。
  必要とする知識等 : 基本群(Van Kampenの定理)、ホモロジー(Mayer-Vietorisの定理)、 被覆空間の知識、ホモトピー群の定義、群の計算能力他。

• The arithmetic of hyperbolic 3-manifolds / C. Maclachlan and A.W. Reid 院
  Graduate Texts in Mathematics, 219. Springer-Verlag, New York, 2003. xiv+463 pp. ISBN: 0-387-98386-4
  内容: ３次元双曲多様体を数論を用いて研究
  難易度: ☆☆☆
  必要とする知識等 : ３次元多様体、３次元双曲多様体、クライン群、数論他。
• Algorithmic and computer methods for three-manifolds / A.T. Fomenko and S.V. Matveev 院
  Translated from the 1991 Russian original by M. Tsaplina and Michiel Hazewinkel and revised by the authors. With a preface by Hazewinkel. Mathematics and its Applications, 425. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997. xii+334 pp. ISBN 0-7923-4770-6
  内容: ３次元多様体のトポロジー
  難易度: ☆☆
  必要とする知識等 : 基本群(Van Kampenの定理)、ホモロジー(Mayer-Vietorisの定理)他。
• Three-dimensional geometry and topology. Vol. 1. / W.P. Thurston (日本語訳あり) 院
  Edited by Silvio Levy. Princeton Mathematical Series, 35. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997. x+311 pp. ISBN: 0-691-08304-5
  内容: ３次元双曲多様体論
  難易度: ☆☆☆
  必要とする知識等 : 多様体論他。
• 4-manifold and Kirby calculus / Robert E. Gompf and Andras I. Stipsicz 院
  Graduate Studies in Mathematics, 20. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999. xvi+558 pp. ISBN: 0-8218-0994-6
  内容: ４次元多様体論
  難易度: ☆☆☆
  必要とする知識等 : 多様体論、特性類他。
  コメント: Kirby calculusのところだけ拾い読みするのは良いかも。
• 多面体 (Polyhedra)/ P.R. クロムウェル著、 下川 航也／平澤 美可三／松本 三郎／丸本 嘉彦／村上 斉 訳 卒
  シュプリンガー・フェアラーク東京 B5変　並製　437頁　本体 4,500＋税 ISBN 4-431-70925-8 CコードC3041
  内容: 多面体をいろいろな側面から研究
  難易度: ☆
  必要とする知識等 : 特になし
  
• ３次元の幾何学 / 小島 定吉 院
  講座 数学の考え方 22 朝倉書店 ; ISBN: 4254116020 191 p ; サイズ(cm): 21 x 15
  内容: ３次元多様体を双曲構造などの幾何構造を用いて研究
  難易度: ☆☆
  必要とする知識等 : 多様体論
  
• 結び目理論概説(An Introduction to Knot Theory)/ 著者 W.R. リコリッシュ, 秋吉 宏尚／塩見 真枝／下川 航也／高向 崇／田中 利史／平澤 美可三／松本 三郎／丸本 嘉彦／村上 斉 訳 院、卒
  シュプリンガー・フェアラーク東京 A5　並製　293頁　本体 4,000円＋税 ISBN 4-431-70859-6 CコードC3041
  (An introduction to knot theory / W. B. Raymond Lickorish, Graduate Texts in Mathematics, 175. Springer-Verlag, New York, 1997. x+201 pp. ISBN: 0-387-98254-X)
  内容: 最近書かれた結び目理論の入門書。不変量関連が多い。 原著で読んでも良い。
  難易度: ☆☆
  必要とする知識等 : 特になし
  
• Classical tessellations and three-manifolds/ J.M. Montesinos (日本語訳あり) 卒
  Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 1987. xviii+230 pp. ISBN: 3-540-15291-1
• ３次元多様体入門 / 森元勘治 院、卒
  培風館 1996年
• Differential forms in Algebraic topology/ R. Bott and L.W. Tu 卒
  内容: De Rham Theoryから始まる代数的位相幾何学。
• 結び目理論入門 / 鈴木晋一
  サイエンス社 1991年

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卒業生の進学先 :

埼玉大学大学院理工学研究科、 東京大学大学院数理科学研究科、 京都大学大学院理学研究科、 東北大学大学院情報科学研究科、 東北大学大学院理学研究科、 東京工業大学大学院理工学研究科、他

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数学科の卒業研究について