偏微分方程式論や積分方程式論に関連する 話題から, 微分幾何学や数理物理学への応用を視野にいれて, テキストを 選び, 輪講を行います.
  セミナーは, 研究室所属人数にも よりますが, 週に1・2回行います.

  テキストの候補

  テキストはなるべく英語のものをと 考えていますが, 日本語のものも幾つか挙げておきます. 以下のものから 受講者の興味に合わせて選択します. 但し, 私の希望としては, 1〜6の中から 選びたいと思います.

1. A. Friedman, Partial Differential Equations, Krieger, Malabar, 1969/1976.
2. J. R. Cannon, The One-Dimensional Heat Equation, Addison-Wesley, Menlo Park, 1984.
3. E. B. Davis, Heat Kernels and Spectral Theory, Cambridge Univ. Press, Camdridge, 1989.
4. L. C. Evans and R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 1992.
5. 加藤 敏夫, 位相解析, 共立出版, 東京, 1967/2001.
6. 儀我 美一, 儀我 美保, 非線形微分方程式 −解の漸近挙動と自己相似解− (の第II部), 共立出版, 東京, 1999.
7. 上村 豊, 積分方程式 −逆問題の視点から−, 共立出版, 東京, 2001.
8. L. C. Evans, Partial Differential Equations, Amer. Math. Soc., Providence, 1998.
9. D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, Berlin, 1977/1983.

  過去の卒業研究で使用したテキスト

10. C. Bandle, Isoperimetric Inequalities and Applications, Pitman, Boston, 1980.
11. I. Chavel, Isoperimetric Inequalities: Differential Geometric and Analytic Perspectives, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
12. T. Cazenave and A. Haraux, An Introduction to Semilinear Evolution Equations, Clarendon Press, Oxford, 1998.
13. L. C. Evans, Partial Differential Equations, Amer. Math. Soc., Providence, 1998.
14. S. L. Sobolev, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Dover, New York, 1964/1989.
15. J. Smoller, Shock Waves and Reaction-Diffusion Equation, Springer, New York, 1983/2nd Ed., 1994.

  本学の理学部数学科図書室所蔵のもの:

1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 14, 15.

  本学の図書館所蔵のもの:

2, 5, 6, 7.

  本学の図書館未所蔵のもの:

10, 11.

  コメント

  上に挙げた以外の本を テキストに用いたい場合は, 相談に応じます.
  卒業研究で必要な知識は, 微分積分学・線形代数学・ルベーグ積分 などです. テキストによっては, 関数解析の知識も必要とします.