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埼玉大学木曜セミナー(幾何)

2017.6.5更新

幾何を中心としたセミナーを開催しています。皆様のご参加をお待ちしております。

2018年1月31日(水) 16:00--17:00

  • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
  • 16:00--17:00  一木俊助氏(横浜国立大学)
  • Title  On transversality lemmas
  • Abstract  トムの横断性定理などの横断性に関する諸結果は, 安定写像やジェネリックな写像の研究等, いわゆる大域的特異点論の研究には不可欠な道具であるといえる. 様々な状況における横断性定理を導く際の基本的な道具として 「the fundamental transversality lemma」とよばれる古くから知られた重要な補題があるが, John N. Matherは, その補題の仮定を大幅に緩めた結果を導いた. そして, 講演者はそのMatherの結果の仮定を更に緩め, その仮定と結論が必要十分になるところまで拡張を行った. 本講演では, これらの結果をご紹介する.
    • After   Seminar dinner

2017年6月8日(木) 13:30--14:3ß0

  • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
  • 13:30--14:30  Ricardo Uribe-Vargas, Université de Bourgogne
  • Title  Support function, big front singularities and duality.
  • Abstract  The so-called "support function" of a given closed convex plane curve enables to describe the equidistant curves and their singularities. We show that the graph of the support function contains all local and global geometric information of the initial curve, of its equidistants and of its evolute (caustic). To any plane curve (without convexity restrictions) corresponds a curve on the unit cylinder (the graph of a "multivalued support function") and vice-versa. We define the "support map", which sends any plane curve to a curve on the unit cylinder and establish the correspondence between Euclidean differential geometry of plane curves and projective differential geometry of curves on the unit cylinder.
    We geometrically construct the natural isomorphism between the front (in space-time) formed by the union of equidistants of a plane curve and the dual surface of its corresponding curve on the cylinder (the subvariety formed by the planes of $R^3$ which are tangent to this space curve). Our results hold in Euclidean spaces of higher dimensions for submanifolds of any dimension.
    A corollary of our construction is the following:
    Theorem. For any class of singularities $X$ (for example, $A, D, E$) the set of singularities of type $X$ of the evolute of a smooth submanifold $M$ of $R^n$ is isomorphic to the set of singularities of type $X$ in the front formed by the hyperplanes of $R^{n+1}$ which are tangent to the image of $M$ by the support map (in the unit cylinder $C_n\subset R^{n+1}$) by the support map.
  • After   Seminar dinner

2017年3月15日(水) 10:00--17:00

    10:00--11:30

  • 講演者  深口 駿氏 (埼玉大学M2)、伊藤 康允氏(埼玉大学M1)
  • タイトル 2-adjacency of knot
  • アブストラクト  結び目K, J に対し、KがJにn-隣接であるとは、Kのある図式D内のあるn個の交点の集合が存在して、その任意の空でない部分集合で交差交換した図式がJの図式になることである。10交点以下の素な結び目で三葉結び目と8の字結び目に2-隣接な結び目はそれ自身だけであるとされていたが、新たに発見した。また、自明な結び目が2-隣接な結び目は自明な結び目だけであると予想されているが、その予想をquasi-alternating結び目と12交点以下の結び目について示した。本講演では、これらの結果と応用を紹介する。

    13:00--14:00

  • 講演者  並木 和也氏 (埼玉大学M2)
  • タイトル Boundary slope of algebraic knots
  • アブストラクト  結び目Kについて、結び目補空間の境界上に境界を持つ本質的曲面の境界のKのメリディアン方向の回転数とロンジチュード方向の回転数の比を結び目Kの境界スロープと呼ぶ。以前は境界スロープの最大値と最小値の差と交点数の比は2で抑えられると考えられていたが、最近の研究では2を超えるものが見つけられている。今回は代数結び目を用いてこの比がいくらでも大きくできることを発表する。

    14:30--15:30

  • 講演者  嘉藤 桂樹氏 (東京工業大学M2)
  • タイトル Ehrhart polynomial, Interior polynomial and HOMFLY polynomial
  • アブストラクト  Tutte多項式を二部グラフに拡張したものとして内部多項式がある。この内部多項式はその二部グラフから構成される特殊交代結び目のHOMFLY多項式の一部分と係数が一致することが知られている。また、二部グラフから構成される多面体に根多面体というものがあり、その根多面体のEhrhart多項式と内部多項式には同値な表現があることが知られている。講演者は、符号付き二部グラフについて内部多項式やEhrhart多項式を拡張し、その二部グラフから構成される非交代を含む結び目のHOMFLY多項式の一部分と一致することを示した。また、正負が交互に現れる周をもつ符号付き二部グラフの内部多項式は0になることを根多面体やEhrhart多項式の性質を用いて証明した。

    16:00--17:00

  • 講演者  下川 航也氏 (埼玉大学)
  • タイトル Exponential growth rate of knots and links in a tube region
  • アブストラクト  3次元空間内の格子結び目の指数関数的増大度は、結び目型に依らず一定であることが予想されているが、未解決であり本質的な発展はない。今回、2x1-チューブ領域内の格子結び目について、この予想が正しいことが証明できたので報告する。この研究は、Chris Soteros氏(University of Saskatchewan)、石原海氏(山口大学)らとの共同研究である。

2017年3月9日(木) 13:40--15:50

  • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
  • 13:40--14:40  Hu He Han (韓呼和) Yokohama National University (横浜国立大学)
  • The Wulff construction for convex integrands 
  • Abstract  For any given Wulff shape $\mathcal{W}$, we can define the unique continuous function $S^{n}\to \mathbb{R}_{+}$ called convex integrand, denoted by $\gamma_{{}_{\mathcal{W}}}$. In this talk, we show that, for any Wulff shapes $\mathcal{W}_{1}$ and $\mathcal{W}_{2}$, the equality $d(\gamma_{{}_{\mathcal{W}_{1}}}, \gamma_{{}_{\mathcal{W}_{2}}})= h(\mathcal{W}_{1}, \mathcal{W}_{2})$ holds, where $d$ is the maximum distance of the function space consisting of convex integrands and $h$ is the Pompeiu-Hausdorff distance of the space consisting of Wulff shapes.  This is a joint work with Takashi NISHIMURA.
  • 14:50--15:50   Goulwen Fichou (University of Rennes 1)
  • On the Grothendieck ring of arc-symmetric sets
  • Abstract  Grothendieck rings have been investigated in algebraic geometry after motivic integration. In real algebraic geometry, several Grothendieck rings are of interest, depending on the class of functions one is interested in. We focus in the talk on arc-symmetric sets, and give a full description of the corresponding Grothendieck ring.
  • After   Seminar dinner

2017年1月12日(木) 15:00--17:20

  • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
  • 15:00--16:00  神戸祐太 (埼玉大学M2)
  • Construction of the moduli space of reduced Gr¨obner bases
  • アブストラクト  k を係数環としてもつ多項式環において固定された先頭項集合をもつ被約 Gr¨obner 基底のモジュライ空間が点のヒルベルトスキームの局所閉スキー ムとして構成された. 今回はその一般化として解が有限個でない場合にも 固定された先頭項集合をもつ被約 Gr¨obner 基底のクラスを適切に制限し たモジュライ空間を構成する. また, そのモジュライ空間が原点で非特異 であることがアフィン空間になることと同値であることや, 閉部分スキー ムとして先頭項集合を固定した “斉次” 被約 Gr¨obner 基底のモジュライ空 間が構成できること, および具体的な計算例を紹介する.
      参考文献
    • [Led11] Mathias Lederer, Gr¨obner strata in the Hilbert scheme of points, J.Commut. Algebra 3 (2011), no. 3, 349-404.
    • [Rob09] L. Robbiano, On border basis and Gr¨obner basis schemes, Collect. Math. 60 (2009), no. 1, 11-25. MR MR2490747
  • 16:00--16:20  Tea and coffee
  • 16:20--17:20   Jean-Baptiste Campesato (Saitama University, JSPS post doc fellow)
  • Motivic integration and real singularities
  • アブストラクト 

2016年12月1日(木) 15:40--18:00

  • 会場  埼玉大学理学部1号館3階演習室(基礎数理演習室)

15:40--16:00

  • Tea and coffee

    16:00--17:00

  • 講演者  嘉藤 桂樹氏 (東京工業大学M2)
  • タイトル Extension of the Interior Polynomial to Signed Bipartite Graphs
  • アブストラクト  グラフ理論の不変量として研究されていたTutte多項式を超グラフに拡張したものをinterior polynomialという。超グラフは二部グラフとして考えることができ、二部グラフの辺に結び目の交点を与えることで結び目が構成できる。この構成によってできる交代結び目のHOMFLY多項式の一部と、もとの超グラフのinteior polynomialの係数が一致していることが知られている。講演者は、interior polynomialを符号付き二部グラフに拡張し、符号付き二部グラフから得られる非交代結び目のHOMFLY多項式の一部と一致することを示した。本講演では、この結果とその応用について紹介を行う。

    17:00--18:00

  • 講演者  深口 駿氏 (埼玉大学M2)
  • タイトル 2-adjacent alternating knots
  • アブストラクト  結び目K,Jに対し,KがJにn-adjacentであるとは,Kのある図式D内のあるn個の交点の集合が存在して,その任意の空でない部分集合で交差交換した図式がJの図式になることである。 鳥巣氏とTao氏の研究より,自明な結び目に2-adjacentである結び目として2橋結び目やpretzel結び目では自明な結び目,三葉結び目,8の字結び目だけである事が知られている。また,交代結び目で自明な結び目に3-adjacentなものは自明な結び目だけであることも示されている。 本講演では,自明な結び目に2-adjacentな交代結び目の無限族を構成したので結果を紹介する。

2016年11月24日(木) 14:30--17:20

  • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
  • 14:30--15:30  Jean-Baptiste Campesato (Saitama University, JSPS post doc fellow)
  • On a motivic invariant of the arc-analytic equivalence
  • Abstract  The first part of this talk is devoted to the arc-analytic equivalence which is an equivalence relation on Nash function germs (i.e. real analytic function germs which are semialgebraic).
    Next, to a Nash function germ we associate a motivic zeta function whose construction is analog to the one of Denef--Loeser. This is a formal power series with coefficients in a Grothendieck ring of $\mathcal{AS}$-sets up to $\mathbb{R}^*$-equivariant $\mathcal{AS}$-bijections over $\mathbb{R}^*$, a real analog of the Grothendieck ring of G. Guibert, F. Loeser and M. Merle. This zeta function is an invariant of the arc-analytic equivalence.
    This zeta function generalizes the previous construction of G. Fichou. Its extra structure allows us to get a convolution formula from which we derive a partial classification of Brieskorn polynomials by showing that the arc-analytic type of a Brieskorn polynomial determines its exponents.
  • 会場  理学部2号館5階・数学演習室1(通常の会場と異なります)
    • 16:00--  Tea and coffee
    • 16:20--17:20  佐々木 大輔 (埼玉大学)
    • エルミート丹野接続と接触リーマン多様体の Bochner 型曲率不変量
    • Abstract  On a contact Riemannian manifold, considering the curvature of hermitian Tanno connection, we introduce Bochner type curvature tensors. Some of them are invariant under CR conformal change and so are the others if and only if the associated almost complex structure is integrable.

    2016年10月20日(木) 16:00--17:20

    • 会場  埼玉大学理学部1号館3階演習室(基礎数理演習室)

    16:00--16:20

    • Tea and coffee

      16:20--17:20

    • 講演者  鳥巣 伊知郎氏(産業医科大学)
    • タイトル Adjacency two knots
    • アブストラクト  結び目Kのあるダイアグラム内にn個の交差が存在して,そこでのあらゆる(多重)交差変化の結果が結び目K’になるときKはK’にn-隣接であるという。最近,2橋結び目の間に新しい非自明な2-隣接の例を見つけたので報告する。それらは3-隣接にはならないことや,整数論との関係も解説する。

    2016年6月23日(木) 16:00--17:20

    • 会場  埼玉大学理学部1号館3階演習室(基礎数理演習室)

    16:00--16:20

    • Tea and coffee

    16:20--17:20

    • 講演者  福田 瑞季氏(東北大学D1)
    • タイトルアレクサンダー多項式の特殊値による branched twist spin の判定
    • アブストラクト  ホモトピー4次元球面上の局所滑らかで効果的な円周作用について,軌道空間が3次元球面である場合,例外軌道と固定点の和集合として branched twist spin という2次元結び目が定義される.2次元結び目とは4次元球面に埋め込まれた2次元球面のことであるが,実際 Pao はこの場合にはホモトピー球面は4次元球面であることを示している.講演者は4次元球面内の向きを固定することで,branched twist spin の拡張を考え,2つの branched twist spin が異なるための十分条件を結び目の不変量である初等イデアルを比較することで与えた.本講演ではその結果を紹介し,証明の概略を述べる.
    • After that   Seminar dinner

    2016年4月21日(木) 16:00--17:20

    • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
    • 16:00--  Tea and coffee
    • 16:20--17:20  Carles Bivia Ausina 氏 (Universitat Politecnica de Valencia)
    • Log-canonical threshold, diagonal ideals and mixed multiplicities
    • Abstract  We characterize the ideals $I$ of finite colength of the ring $\mathcal O_n$ of complex analytic functions germs $(\mathbb C^n,0)\to \mathbb C$ whose integral closure is equal to the integral closure of an ideal generated by pure monomials. The computation of the integral closure of a given ideal is an important problem both in commutative algebra and singularity theory. The mentioned characterization, which is motivated by an inequality proven by Demailly and Pham, is given in terms of the log canonical threshold of $I$ and the sequence of mixed multiplicities of $I$. Motivated by a result of Hickel, we relate this topic with the question of characterizing the ideals of $\mathcal O_n$ whose multiplicity is equal to the product of their mixed \L ojasiewicz exponents and derive some consequences of our study to singularities of function germs.
    • After that   Seminar dinner

    2015年8月6日(木) 16:00--17:20

    • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
    • 16:00--  Tea and coffee
    • 16:20--17:20  韓 呼和 Hu He Han (横浜国大)
    • The spherical dual transform is an isometry for spherical Wulff shapes ------- joint work with Takashi NISHIMURA
    • Abstract  A spherical Wulff shape is the spherical counterpart of a Wulff shape which is the well-known geometric model of a crystal at equilibrium introduced by G. Wulff in 1901. As same as a Wulff shape, each spherical Wulff shape has its unique dual. The spherical dual transform for spherical Wulff shapes is the mapping which maps a spherical Wulff shape to its spherical dual Wulff shape. In this paper, it is shown that the spherical dual transform for spherical Wulff shapes is an isometry with respect to the Pompeiu-Hausdorff metric.
    • After that   Seminar dinner

    2015年7月29日(水) 13:00--17:30

    • 会場  埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 ( このページ の15番の建物)
    • 16:00--  Tea and coffee
    • 16:20--17:20  Lili Ma 馬麗麗 (Northeast Normal Univeisty, Qiqihar University)
    • A family of simple modular Lie superalgebra M
    • Abstract  In this talk, we construct a new family of simple modular Lie superalgebra M. The simplicity and generators of M are discussed, the derivation superalgebra of M is characterized. Furthermore, we can draw the conclusion that the derivation algebra of the even part of M does not equal the even part of the derivation superalgebra of M. Then, the invariance of the filtration of M is determined. Moreover, all simple modular Lie superalgebra M are classified up to isomorphisms.
    • After that   Seminar dinner

    2015年7月15日(水) 13:00--17:30

    • 13:00--  Tea and coffee
    • 13:20--14:00  須山慶太, Keita Suyama(埼玉大学)
    • Local Duality and Eisenbud-Levine Theorem
    • Abstract  We introduce local duality for formal power series ring based on residue pairing. We apply this duality to Eisenbud-Levine theorem for mapping degree of finite real map germs. This allows us an algorithmic study on mapping degree of given map germ.
    • 14:10--15:00  李強, Qiang Li(東北師範大学,埼玉大学)
    • The (m,k)-bifurcation models on specific domains and application
    • Abstract  In this talk, we will introduce the (m,k)-bifurcation model for nonlinear elliptic partial differential equation. We will show how our models work on rectangle and square. By these (m,k)-bifurcation model, the variations of the bifurcation at the first few eigenvalues, and the asymptotic behavior of the bifurcation branches rely on the domain of partial differential equations, are shown.
    • 15:20--16:20  池祐一, Yuichi Ike(東京大学)
    • Hyperbolic localization and Lefschetz fixed point formulas for higher-dimensional fixed point sets
    • Abstract  We consider Lefschetz fixed point formulas for constructible sheaves with higher-dimensional fixed point sets. In this talk, we give an explicit formula of the local contributions from them by using some constructible functions associated with hyperbolic localizations. This is a joint work with Yutaka Matsui and Kiyoshi Takeuchi.
    • 16:30--17:30 Cristina Valle(首都大学)
    • Blow-analytic equivalence of curves on quadratic cones
    • Abstract  We investigate blow-analytic equivalence of curve germs embedded in real surfaces with an isolated singularity. For simplicity, we fix the ambient surface to be a quadratic cone. Then we can establish a relationship between the classification of curves in the cone and the (already known) case of curve singularities in a smooth surface. After recalling some topological and combinatorial invariants, we explicitly classify unibranched and bibranched curves embedded in a cone up to blow-analytic homeomorphism.
    • After that   Seminar dinner

    2015年5月13日(水) 16:20--17:50

    • 講演者 加葉田雄太朗氏 (北海道大学)
    • タイトル 可微分写像の特異点の認識問題とその応用

    2015年3月18日(水) 13:00--16:00

    • 講演者 Alexander Mednykh (Novosibirski State University)
    • タイトル Branched coverings and automorphism groups of graphs
    • 講演者 大場貴裕 (東京工業大学)
    • タイトル TBA
    • 講演者 武内佑馬 (埼玉大学)
    • タイトル Knots and links in chiral nematic colloids

    2015年3月16日(月) 13:00--14:00

    • 講演者 佐々木大輔氏(埼玉大学)
    • タイトル 接触リーマン多様体における hermitian Tanno 接続について

    2014年12月18日(木) 16:20--17:20

    • 講演者 芦原聡介氏(広島大学)
    • タイトル リボン曲面結び目の基本バイカンドル
    • Abstract 曲面結び目の不変量として、基本カンドルや基本バイカンドル が定義されており、基本カンドルは曲面結び目の完全不変量とならないことが知 られている。 基本バイカンドルは、その定義から、基本カンドルを含むより多くの情報をもつ ことが判る。 一方で、同型な基本カンドルをもつが異なる基本バイカンドルをもつ曲面結び目 が存在するかという基本的問題は未解決である。 この講演では、とくに同型な基本カンドルをもつリボントーラス曲面結び目は、 同型な基本バイカンドルをもつことを紹介する。

    2013年12月9日(月) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 講演者 四ツ谷直仁氏(The University of Science and Technology of China)
    • タイトル On the recent work of Sean Paul (Pair of stability and energy asymptotic)
    • Abstract This is the survey talk on (semi)stability notions in Kahler and algebraic geometry defined by S.Paul (Annals of Math.(175),2012,arXiv:1308.4377, 1310.5544) very recently. The fundamental motivation to consider this new perspective of stability relates the "standard conjecture"--necessary and sufficient conditions for the existence of "canonical" Kahler metrics. Paul's crucial point of view is to generalize the Kempf-Ness theorem in (finite dimensional) Geometric Invariant Theory in order to capture the asymptotic behavior of K-energy map. In the first half of our discussion, we will quick review on the classical GIT and will see the most powerful tool "Hilbert-Mumford criterion". Later on, we will likely to develop our argument to infinite dimensional case for dealing with the K-energy map in Kahler potentials. It is the aim of this talk to share our understandings on the recent development of Kahler Geometry.

    2013年11月14日(木) 15:00--17:20※このセミナーは終了しました.

    15:00--16:00

    • 講演者 矢口義朗氏(群馬高専)
    • タイトル 3つの穴があいた円板におけるコードついて
    • Abstract 穴あき円板において2つの穴を結ぶ単純曲線(の自然な同値類)をコードとよぶ。 本講演では,3つの穴があいた円板におけるコードは,ある3つの線分との幾何的交点数の組のみで決まることを、コードの「ダイアグラム」を用いて示す。さらに,3つの非負整数の組がコードの幾何的交点数を実現するための必要十分条件を紹介する。最後に,3つの穴があいた円板におけるコードについて、3つの線分との幾何的交点数の組から代数的交点数の組を与える公式を紹介する。

    16:20--17:20

    • 講演者 清水理佳氏(群馬高専)
    • タイトル 結び目、絡み目、および空間グラフの図式における、領域交差交換による交差交換の実現について
    • Abstract 結び目、絡み目、または空間グラフの図式において、ある領域での領域交差交換とは、その境界上にある全ての交差の上下を逆にする操作のことである。 つまり領域交差交換は領域に応じて一度に複数の交差交換を行う操作である。 結び目図式においては任意の交差交換を有限回の領域交差交換で実現できるということが講演者によって、また絡み目図式においても領域交差交換で実現できる交差はどのような交差であるかがCheng-Gaoによって示されている。 連結な空間グラフについて、カッティングサークルを持たない図式においては、任意の交差交換が領域交差交換で実現可能であるということが、新庄玲子氏、早野健太氏と講演者の共同研究によってわかった。 本講演ではこれらについての紹介と、その応用について紹介する。

    2013年10月31日(木) 15:00--17:20※このセミナーは終了しました.

    15:00--16:00

    • 講演者 Cristina Valle (Tokyo Metropolitan University)
    • タイトル On the Blow-analytic Equivalence of Tribranched Plane Curves

    16:20--17:20

    • 講演者 Fabien Priziac (Saitama University)
    • タイトル Equivariant zeta functions and equivariant blow-Nash equivalence

    2013年9月19日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 講演者 長谷川 大 氏 (埼玉大学)
    • タイトル ホイットニーの傘のケンデリンク型の定理

    2013年8月1日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 講演者 梅原 雅顕 氏 (東京工業大学)
    • タイトル カスプ辺の微分幾何的なふるまいについて

    2013年6月20日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 講演者 小野 肇 氏 (埼玉大学)
    • タイトル 佐々木・アインシュタイン幾何と体積
    • Abstract リーマン幾何の重要なテーマの一つである アインシュタイン計量の存在問題において,最も研究が進んでいる対象の一つがケーラー・アインシュタイン計量である.一方,その奇数次元類似である佐々木・アインシュタイン計量の存在問題は,今まであまり重要視されてこなかったが,理論物理(AdS/CFT対応)において脚光を浴び注目が高まった.この講演では,まず,佐々木・アインシュタイン多様体について概観したあと,佐々木・アインシュタイン計量の存在問題において,その体積が重要な役割を果たすことを解説する.

    2013年6月6日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 講演者 阿部 翠空星 氏 (埼玉大学)
    • タイトル コンウェイ表示された結び目のカンドル(シャドウ)コサイクル不変量から有限型不変量を定義する
    • Abstract カンドルの非自明な2-, 3-,4-コサイクルが具体的に与えられると,(曲面)結び目のカンドル(シャドウ)コサイクル不変量が定義できる.また,結び目の有限型不変量は結び目図式の正負の交点を等しいと考えて定義される.本セミナーは今までよく知られていなかったこの2つの不変量の関係を趣旨として,コンウェイ表示された結び目に対して,カラリングと呼ばれるカンドル(シャドウ)コサイクル不変量を求めるために必要な写像を工夫して,この不変量から有限型不変量を定義する. (はじめにカンドルを用いた不変量の説明もおこなうので多くの方々に高聴していただきたい.)

    2013年5月16日(木) 幾何学系修士中間発表 16:20--17:20※このセミナーは終了しました.


    • 講演者 秋元 恵介
    • タイトル 周期軌道を持たないベクトル場について

    • 講演者 越後 誠
    • タイトル Euler複体について

    • 講演者 河野 紀一
    • タイトル フラクタル集合について

    • 講演者 高井 駿一
    • タイトル Morse-Smale flow and MS-handle

    2013年5月9日(木) 15:00--17:20※このセミナーは終了しました.

    15:00--16:00

    • 講演者 安藤 加奈 氏 (千葉大学)
    • タイトル Multi-point connection problem
    • Abstract We consider single differential equations on the complex projective line which have one regular singular point and one irregular singular point. For any sector, any fundamental set of solutions near the regular singular point, and any fundamental set of solutions near the irregular singular point on the sector, there is a linear transformation relating the two fundamental sets of solutions. The problem of finding the coefficients of this linear transformation is called the connection problem. By composing these linear transformations, we can analyze the Stokes phenomenon.
      We construct a family of functions whose asymptotic expansions match those of a fundamental solution at a regular singular point. These functions are particular solutions of first order nonhomogeneous differential equations that can be derived from the fundamental solutions at the regular singular point and formal solutions at the irregular singular point of the original differential equation. We call these functions the fundamental functions associated with this two point connection problem. The series expansions of the associated fundamental functions are described by systems of difference equations, and the coefficients relating them to the fundamental solutions can be found by a recursive process. This yields a method for calculating the linear relation between the two fundamental sets of solutions.
      In this talk, we introduce the Okubo-Kohno method to solve the two point connection problem for linear ordinary differential equations with an irregular singularity of rank one by analyzing the associated fundamental functions. We will also apply this method to the connection problem with more than two singular points.

    16:20--17:20

    • 講演者 Adam Parusinski 氏 (University of Nice Sophia Antipolis)
    • タイトル Normal cycle of semi-algebraic sets
    • Abstract We give an informal introduction to the normal cycle of a semi-algebraic set. The normal cycle is a geometric object, more precisely a Lagrangian variety, that reflects such geometric features as curvatures measures, vanishing topology and stratified Morse Theory. It provides a geometric interpretation of the Stiefel-Whitney characteristic classes of singular semi-algebraic sets

    2012年11月15日(木) 15:00--17:20※このセミナーは終了しました.

    15:00--16:00

    • 講演者 福井 敏純 氏 (埼玉大学)
    • タイトル Lipschitz property v.s. blow-analyticity for semi algebraic homeomorphisms
    • Abstract We say a map is blow-analytic if there is a composition of blow ups with nonsingular centers of the source so that the composition is analytic. We are going to discuss several relations between Lipschitz properties and blow-analyticity for semi-algebraic homeomorphisms $f:R^n,0 ?to R^n,0$. The goal is to show the equivalence of the following two conditions:
      1) $f$ is blow-analytic and $f^{-1}$ is Lipschitz
      2) $f^{-1}$ is blow-analytic and $f$ is Lipschitz
      This is a joint work with Krzysztof Kurdyka and Adam Parusinski.

    16:20--17:20

    • 講演者 A.G.Aleksandrov 氏 (Moscow)
    • タイトル Index of vector fields on singular varieties
    • Abstract We discuss simple methods of computation of the local topological index of vector fields on singular varieties. Our approach is mainly based on the notion of homological index originated in a paper by X.G\'omez-Mont (1998), on earlier results by the author published in 1983-1990, and on simple properties of holomorphic and regular meromorphic differential forms; it can be applied in different situations depending on concrete types of varieties. Thus, we describe how to compute the index in the case of Cohen-Macaulay curves, complete intersections and toric varieties by elementary calculations. For quasihomogeneous complete intersections with isolated singularities an explicit formula for the index is obtained; in this case the computation of the homological index is reduced to the use of Newton's binomial formula only.

    2012年6月7日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 会場埼玉大学理学部1号館3階 基礎数理演習室 (このページの理学部と書いてある建物が1号館です)
    • 講演者 Luca Prelli 氏
    • タイトル Sheaves on subanalytic sites and D-modules
    • Abstract Sheaf theory is not well suited to study objects which are not defined by local properties. It is the case, for example, of functional spaces with growth conditions, as tempered distributions. Since the study of the solutions of a system of PDE in these spaces is of great importance (solutions of irregular D-modules, Laplace transform, etc.), many ways have been explored by the specialists to overcome this problem. In 2001 Kashiwara and Schapira introduced the subanalytic site and proved that some of this spaces can be realized as sheaves on a subanalytic site. In this talk we will recall the theory of subanalytic sheaves and give an overview of some recent developments and applications.

    2012年5月9日(水) 16:20--17:20※このセミナーは終了しました.

    2012年4月19日(木) 16:20--18:30※このセミナーは終了しました.

    16:20--17:20 (幾何学系修士中間発表)

    • 講演者 倉田 聖也氏
    • タイトル Weingarten曲面におけるガウス・平均曲率と主曲率の関係性
    • 講演者 鈴木 敦美氏
    • タイトル Bounds for the minimum step number of knots confind to tubes in the simple cubic lattice
    • 講演者 高津 辰也氏
    • タイトル ベックルンド変換と平行曲面
    • 講演者 吉田 正明氏
    • タイトル On shortest pathways of unlinking by Xer-diff-FskK

    17:30--18:30

    • 講演者 増田 亮氏
    • タイトル Debreuの正則経済の理論について

    2012年3月5日(月) 15:00--16:00※このセミナーは終了しました.

    2012年2月29日(水)研究発表会  13:30頃より※このセミナーは終了しました.

    13:30頃より

    • 講演者 増田 亮 氏
    • タイトル Debreu の正則経済の理論について

    15:00頃より

    • 講演者 佐藤 肇 氏
    • タイトル シンプレクティック織物,サムエルソン条件,接触化

    2011年12月22日(木) 16:20--17:50※このセミナーは終了しました.

    • 会場 埼玉大学理学部2号館5階 第1演習室 (このページの理学部と書いてある建物の左の建物が2号館です)
    • 講演者 梅原 雅顕 氏 (東京工業大学)
    • タイトル 波面に関するのガウス・ボンネ型の定理 の高次元化の試み

    2011年11月10日(木) 13:00--16:20※このセミナーは終了しました.

    13:00--14:00

    • 講演者 長谷川 大 氏 (埼玉大学)
    • タイトル Height functions on Whitney umbrella

    14:10--15:10

    • 講演者 直川 耕祐 氏 (東京工業大学)
    • タイトル 3次元ユークリッド空間における可展的なメビウスの帯について

    15:20--16:20

    • 講演者 本田 淳史 氏 (東京工業大学)
    • タイトル 3次元球面の外的平坦曲面と向き付けられた測地線の空間の幾何構造

    2011年10月6日(木) 研究発表会(博士論文中間発表会) 16:00--17:30
    ※このセミナーは終了しました.

    • 会場 埼玉大学理学部1号館3階 基礎数理演習室 (このページの理学部と書いてある建物が1号館です)
    • 講演者 長谷川 大 氏 (埼玉大学)
    • タイトル Singularities of parallel surfaces of regular surfaces and fronts of Whitney umbrella and related topic

    2011年7月7日(木) 14:30--17:30※このセミナーは終了しました.

    14:30--15:30

    • 講演者 長谷川 大 氏 (埼玉大学)
    • タイトル Fronts of Whitney umbrella

    16:00--17:30

    • 講演者 塚田 孝治 氏 (日本大学)
    • タイトル Caustics and Wavefronts on an r-corner