ジャン・ステファン・コスキヴィルタ / Jean-Stefan Koskivirta

研究分野

数論幾何学

研究概要

1960年代にLanglandsが様々な印象的な予想を提唱したことをきっかけに、数論におけるLanglandsプログラムという幅広くて野心的な計画が生み出されました。大雑把に言うと、ある対称的な性質を持つ複素関数と、完全に異なった分野である整数論の間に深い関係が隠れている、と予想されています。1970年代初頭に、志村の既存研究をもとにDeligneが志村多様体を定義し、Langlands予想の解決をするために応用できると期待しました。私は、有限体上の志村多様体を研究しており、その幾何学的な構造を理解することを目標としています。

主要論文・著書・学会発表

【主要論文】

Jean-Stefan Koskivirta, Automorphic forms on the stack of G-Zips, Results in Mathematics, 74 (2019), no. 3, Art. 91, 0-52.

Wushi Goldring, Jean-Stefan Koskivirta, Strata Hasse invariants, Hecke algebras and Galois representations, Inventiones mathematicae, 217 (2019), 887-984.

Wushi Goldring, Jean-Stefan Koskivirta, Automorphic vector bundles on GZip-schemes, Compositio Mathematica, 154 (2018), 2586–2605.

Jean-Stefan Koskivirta, Torsten Wedhorn, Generalized mu-ordinary Hasse invariants, Journal of Algebra, 502 (2018), 98-119.

【学会発表(主要なもの)】

Jean-Stefan Koskivirta, Group-theoretical mod p automorphic forms, Algebraic Number Theory and Related Topics 2018, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, 25 November, 2018.

Jean-Stefan Koskivirta, Automorphic weights, Arithmetic of Shimura varieties, Oberwolfach workshop, 16 January, 2019.

Jean-Stefan Koskivirta, Partial Hasse invariants on the flag space of Shimura varieties, Centre de Recherche Mathématique, University of Montreal, Workshop on Serre weights conjectures and geometry of Shimura varieties (Online), 1st September, 2020.

卒業研究

①卒業研究の内容

代数的整数、デデキント環などの基礎概念を学んだのち、局所体と大域体の性質を学習します。最終的な目標としては、類体論の主要結果を理解すること、ゼータ関数と整数論のつながりを探ることなどを提案します。学生の目的や意見について相談の上、卒業研究のテーマを決定します。授業は輪講形式で行います。

②教科書の候補

卒業研究のテキストとして以下の科書がふさわしいと思いますので、参考にしてください。
●Jurgen Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer (1999).
●「代数的整数論」ノイキルヒ，Ｊ．(梅垣 敦紀　訳), (2003), 上記の和訳.
●J.W.S. Cassels, A. Fröhlich (編集者), Algebraic Number Theory (2010).