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スタッフ紹介

海老原 円 / Madoka Ebihara

准教授

研究分野

代数幾何学

研究概要

式は図形を定義します。特に、多項式とよばれる式で定まる図形を一般化して、代数多様体とよばれるものを考えることができます。代数多様体は意外に複雑で、その性質を調べる分野は、代数幾何学とよばれます。代数多様体は小平次元とよばれる量によって、大まかに分類されますが、私は特に、小平次元が負の代数多様体に興味を持っています。特に、2次曲線束の変形を考え、写像の変化に伴って、その写像の分岐因子の変位がどのように起こるか、また分岐因子の特異性がどのように変化するかを調べています。

主要論文・著書・学会発表

【研究論文】

Madoka Ebihara, Deformations of a holomorphic map and its degeneracy locus, Tokyo Journal of Mathematics 35, Vol. 35 No.2, 253 – 277 (2012).

Madoka Ebihara, Some remarks on infinitesimal deformations of a conic bundle I, II, III, IV, Saitama Math. J. 18, 1 —21 (2000), Saitama Math. J. 18, 23 —38 (2000), Saitama Math. J. 24, 93 —104 (2006・2007), Saitama Math. J. 28, 39 —54 (2011).

Madoka Ebihara, On unirationality of threefolds which contain toric surfaces with ample normal bundles, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math., Vol.39 No.1, 87 —139 (1992).

Madoka Ebihara, Formal neighbourhoods of a toric variety and unirationality of algebraic varieties, J. Math. Soc. Japan, Vol. 46 No.3, 385 —426 (1994).

【著書】

海老原 円,テキスト理系の数学3 線形代数,数学書房 (2010).

海老原 円,14日間でわかる代数幾何学事始,日本評論社 (2011).

海老原 円,太田 雅人,詳解と演習 大学院入試問題<数学>,数理工学社 (2015).

海老原 円,例題から展開する線形代数,サイエンス社 (2016).

海老原 円,例題から展開する線形代数演習,サイエンス社 (2017).

海老原 円,代数学教本,数学書房 (2018).

海老原 円,例題から展開する集合・位相,サイエンス社 (2018).

海老原 円,じっくり速習 線形代数と微分積分 大学理系篇,数学書房 (2019).

【研究発表】

海老原 円, Conic bundle の変形について,代数幾何学シンポジウム ― 高次元多様体,正標数上の話題を中心として―(九州大学),2003.

海老原 円,退化因子から見た正則写像の変形について ― 特に conic bundle の変形について ―,津山代数幾何シンポジウム2011(津山工業高等専門学校),2011.

海老原 円,Deformations of a holomorphic map and its degeneracy locus,第8回アフィン代数幾何学研究集会(関西学院大学大阪梅田キャンパス),2011.

卒業研究

①卒業研究の内容

代数幾何学、代数学関連の研究。

②教科書の候補

●代数曲線入門 梶原 健 日本評論社
●代数幾何入門 上野 健爾 岩波書店
●環と体の理論 酒井 文雄 共立出版
●Algebraic Curves, W. Fulton, Addison-Wesley
などがありますが、学生の要望に応じます。

高校生、学部学生へのメッセージ

数学の勉強は時間がかかりますが、ひとつひとつ自分で考えていく過程は楽しいものです。

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