江頭 信二 / Shinji Egashira

研究分野

位相幾何学（トポロジー）、力学系理論、葉層構造論

研究概要

主として多様体上の葉層構造の定性的理論の研究を行っている。コンパクト多様体上の葉層構造が与えられたとき、拡大度と呼ばれる葉層構造の位相共役不変量を定義し、その性質を調べた。また、横断的に区分滑らかな葉層束に対し、その定性的性質をかなり明らかにすることができた。現在，弱い微分可能性における葉層束および余次元１葉層の定性的性質を研究している。

主要論文・著書・学会発表

【主要論文】

Shinji EGASHIRA, Expansion growth of foliations, Ann. Fac. Sci. Univ. Toulouse, 2, 15-52, 1993

Shinji EGASHIRA, Expansion growth of horospherical foliations, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA, Math. 40, 663-682, 1993

Shinji EGASHIRA, Expansion growth of smooth codimension-one foliations, J. Math. Soc. Japan, 48, 109-123, 1996

Shinji EGASHIRA, Qualitative theory and expansion growth of transversely piecewise-smooth foliated S¹-bundles, Ergod. Th. & Dynam. Sys., 17, 331-347, 1997

【著書】

長澤壮之編著・江頭信二他、理工学のための線形代数、培風館、2013年

長澤壮之編著・江頭信二他、理工学のための微分積分、培風館、2013年

長澤壮之編著・江頭信二他、理工学のための微分方程式、培風館、2014年

卒業研究

①卒業研究の内容

研究内容は、双曲幾何学、力学系理論または葉層構造論です。教科書は以下のとおりになります。学生の希望によって、双曲幾何学、力学系理論や葉層構造論のいずれかを選んでいただき、研究しています。下記以外の教科書（位相幾何学関連であれば可）についても相談に応じます。

②教科書の候補

双曲幾何学の教科書
●深谷賢治、双曲幾何、岩波書店
●W. P. サーストン、３次元幾何学とトポロジー、培風館

力学系理論の教科書
●Robert L. Devaney、新訂版　カオス力学系入門　第２版共立出版
●C. ロビンソン、力学系（上）＆（下）、シュプリンガー・フェアラーク東京

葉層構造論の教科書
●田村一郎、葉層のトポロジー、岩波書店
●G. Hector - U. Hirsch, Introduction to the Geometry of Foliations Part A & Part B, Vieweg