櫻井 陽平 / Yohei Sakurai

研究分野

Riemann幾何学，測度距離空間上の幾何解析

研究概要

滑らかなRiemann多様体について比較幾何，スペクトル幾何，等周問題，幾何学流など様々な角度から研究しています． また特異点を持つ空間やグラフなどの離散的な空間をRiemann幾何学的手法により調べるといったことも行っています．

主要論文・著書・学会発表

【主要論文】

Keita Kunikawa and Yohei Sakurai, Liouville theorem for harmonic map heat flow along ancient super Ricci flow via reduced geometry, Calc. Var. Partial Differential Equations 60 (2021), no. 5, 199, 24 pp.

Ryunosuke Ozawa, Yohei Sakurai and Taiki Yamada, Geometric and spectral properties of directed graphs under a lower Ricci curvature bound, Calc. Var. Partial Differential Equations 59 (2020), no. 4, 142, 33 pp.

Kei Funano and Yohei Sakurai, Upper bounds for higher-order Poincar'e constants, Trans. Amer. Math. Soc. 373 (2020), no. 6, 4415–4436.

Yohei Sakurai, Comparison geometry of manifolds with boundary under a lower weighted Ricci curvature bound, Canad. J. Math. 72 (2020), no. 1, 243–280.

卒業研究

①卒業研究の内容

Riemann幾何および関連分野のテキストを選び，週一回セミナーを行います．

②教科書の候補

これまでに使用したテキストは以下です：
1. 西川 青季，「幾何学的変分問題」，岩波書店，2006．
2. 川上 裕，藤森 祥一，「極小曲面論入門--その幾何学的性質を探る--」，サイエンス社，2019．
3. 浦川 肇，「ラプラス作用素とネットワーク」，裳華房，1996．
4. 中本 敦浩，小関 健太，「曲面上のグラフ理論」，サイエンス社，2021．
5. 浦川 肇，「スペクトル幾何」，共立出版，2015．