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佐藤 洋平

2016.03.31 更新

  • 氏名佐藤 洋平(Yohei Sato)
  • 職名准教授(Associate Professor)
  • 所属理工学研究科数理電子情報部門(Department of Mathematics)
  • 卒業研究

研究分野

  • 偏微分方程式、変分法

研究テーマ

私は変分構造をもつ非線形楕円型偏微分方程式の解構造を変分法を用いて研究している。ここで、ある偏微分方程式が変分構造をもつとは、その偏微分方程式の弱解が、無限次元関数空間上で定義されたある汎関数の臨界点と1対1に対応することをいう。変分法とは汎関数の形状から臨界点の存在を保証し、偏微分方程式の弱解を見出す手法のことである。特に私は時間に依存しない非線形シュレディンガー方程式の解構造を変分法を用いて研究し、解の多重存在の証明やマルチピーク解の構成をしている。([1]~[3]) また、連立非線形シュレディンガー方程式系の解の多重存在などの解構造の研究をしている。([4])

  • [1] Yohei Sato, Multi-peak positive solutions for nonlinear Schrödinger equations with critical frequency, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 29(3) 365-395 2007
  • [2] Yohei Sato, Sign-changing multi-peak solutions for nonlinear Schrödinger equations with critical frequency, Communications on Pure and Applied Analysis, 7(4) 883-903 2008
  • [3] Yoehi Sato, Kazunaga Tanaka, Sign-changing multi-bump solutions for nonlinear Schrödinger equations with steep potential wells ,Transactions of the American Mathematical Society, 361(12) 6205-6253 2009
  • [4] Yohei Sato, Zhi-Qiang Wang, On the multiple existence of semi-positive solutions for a nonlinear Schrödinger system, Annales de l'Institut Henri Poincaré Analyse Non Linéaire, 30(1) 1-22 2013