下川 航也 / Koya Shimokawa

研究分野

結び目理論、3次元多様体論とその応用

研究概要

トポロジーの一分野である結び目理論と3次元多様体論、および、それらの高分子科学への応用の研究を行っている。

主要論文・著書・学会発表

【主要論文】

Topology of Polymers, Koya Shimokawa, Kai Ishihara, and Yasuyuki Tezuka, SpringerBriefs in the Mathematics of Materials vol.4 (2019).

Metal-peptide rings form highly entangled topologically inequivalent frameworks with the same ring- and crossing-numbers, Tomohisa Sawada, Ami Saito, Kenki Tamiya, Koya Shimokawa, Yutaro Hisada, and Makoto Fujita, Nature Communications 10, Article number: 921 (2019)

FtsK-dependent XerCD-dif recombination unlinks replication catenanes in a stepwise manner, Koya Shimokawa, Kai Ishihara, Ian Grainge, David J. Sherratt, and Mariel Vazquez, Proc. Natl. Acad. Sci. U S A 110, 20906-20911 (2013)

Thin position of a pair (3-manifold, 1-submanifold), Chuichiro Hayashi and Koya Shimokawa, Pacific J. Math. 197, 301-324 (2001)

Dehn surgeries on strongly invertible knots which yield lens spaces
Mikami Hirasawa and Koya Shimokawa, Proc. Amer. Math. Soc. 128, 3445-3451 (2000)

卒業研究

①卒業研究の内容

卒業研究では、主に、結び目理論、 低次元多様体論（3、4次元多様体論など）やその他を1年間かけて勉強する。
希望があれば、研究分野はそれ以外でも構わない。
例年10月〜1月に研究プロジェクトとして研究を行う。

②教科書の候補

現在執筆中の結び目理論の本を用いる。
その他には
●Knots and links / D. Rolfsen
●結び目理論とその応用 / 村杉邦男
●レクチャー結び目理論 / 河内明夫
●結び目の理論 / 河内明夫
●結び目理論入門 / 鈴木晋一
●The Knot Book / C.C. Adams （結び目の数学 / 金信 泰造 訳）
●3次元多様体入門 / 森元勘治
などを用います。